本篇是想借着聊选校这个话题讲一讲在上了大学之后才了解到的美国大学，可能是因为本人之前比较孤陋寡闻吧，来了美国之后才发现大学和想象中的模样天差地别。
学校的钱从哪儿来
首先是本人一直认为私立大学除了学费贵，其他方面就 arbitrarily 好于公立大学。但其实真的不是这样的。而要弄清楚这个问题，那我们还是要从第一性原理出发，也就是从钱的流动开始讲起。
联邦经费与 overhead
很多人，包括之前的我自己在内，都认为私立大学都是有钱的主儿，毕竟学费那么贵呢，所以资源就一定多。但说实话，学费对一个 research-heavy 的研究型大学而言只是庞大的收入结构里的一块。我们每个学生交的那点钱，分摊到学校的 research infrastructure、医院营运、新教授启动经费、行政与合规成本这些巨大开支里，其实对学校真正能提供什么资源影响很有限。
那真正决定学校的学术水平和 research 实力的钱是从哪儿来的呢？其实很大一部分是来自于联邦政府。第一次接触到这个概念的人一定觉得很反常识，说实话，我在上大学前一直以为学校要么是私立的，要么是州立的，除了军校是联邦的，其他学校应该和联邦没多大关系才对。但事实上，美国的 NSF、能源部、NIH 以及国防部/军队承担了非常多的科研开支，尤其是对 STEM 专业。当然其他不同的部委也或多或少都有一些自己的 funding project 来资助研究。所以其实在美国的大学里面，STEM 教授的主要任务既不是做科研，也不是讲课，而是到处化缘。这也就导致大学的实验室本质上就和初创公司挺像的。教授就像是 founder/CEO，大概率不会管特别具体的事务，而是会把握大方向以及出去筹钱。那具体是怎么筹钱的呢，或者说 grant 是怎么申请的呢？这就是教授最重要的工作，也就是写 proposal 了，俗称写本子。
这其实有点像招标，但比招标灵活。在 NSF 和 NIH 的主流 program 里，联邦每年按固定周期开放申请，教授自己决定研究方向、把 proposal 交上去，由 panel 评审；DARPA 和能源部某些项目则更接近招标式，联邦会先提出具体的 research priority 再收集 proposal。说了这么久，这整套流程好像参与方只有教授以及联邦，到底和学校有什么关系呢？嗯，没错，在教授兢兢业业写本子的时候，学校确实没有什么存在感，但是一旦 proposal 中了，资金快要到账了之后，学校就要跳出来收 “买路财” 了，也就是一个叫做 overhead 的东西。举个例子：某个教授拿到了能源部一笔100万美金的 grant，能源部就不仅需要支付这100万给教授，还需要根据 Overhead Rate 给学校额外再付一笔钱。一般来说，联邦资金的 Overhead Rate 会比较高，顶级研究型大学大多在 55-70% 之间。（其实严格来说，overhead 不是学校额外收的税，而是联邦本来就认可的 indirect cost。联邦知道 research 需要 building、IT、合规和行政人员的支持，所以把这笔钱通过 overhead 统一支付给学校。只是对教授个人而言，这笔钱本可以更多地流到自己的 lab 里，所以感觉上像是被学校收走了。）
那这笔钱到底收得合不合理呢，我在这里无意讨论，因为学校有着庞大的后勤体系，没有他们的支持，教授和学生也没法全心全意投入科研当中，而且新教授往往也需要学校提供的启动资金，但学校的后勤体系很多时候也是臃肿的。虽然看起来 overhead 不是学校最显眼的收入（本科学费、住宿、食堂、endowment 投资收益都更 visible），但对研究型大学而言，联邦资金是学校 research 投入的最大单一来源（2024 财年占全美高校 R&D 支出的 55%），其中 overhead 部分更是维持 research infrastructure 的关键。而对 STEM 教授而言，联邦资金就是他们 research funding 的最主要来源，直接决定了他们的 lab 能不能运转、学生能不能招、研究能不能做下去，也直接决定了一个学校在某个领域的学术实力。其中 Johns Hopkins 是个特别极端的个例。JHU 靠 Applied Physics Laboratory 的国防 / 航天项目撑着，2024 财年研究支出 \$41.3 亿美元，接近排名第二学校（UPenn，\$21.7 亿）的两倍，其中约 88% 来自联邦经费。它从 1979 年开始连续 40 多年蝉联全美 R&D 支出第一，甩开剩下的学校不是一点半点。很多人提到 JHU 只想到医学院，但真正让它站在今天这个位置的，是联邦国防和科研经费几十年持续的注入。总之结论就是，学校的很多钱其实都来自于联邦政府，学校更像是提供了一个平台，但真正阔绰与否其实还是要看教授自己的学术品牌，就像是多策略对冲基金一样。所以这也就是为什么美国的学术界百花齐放，而不是几所特别好的学校形成垄断。但这也只是对这一现象的一个简单介绍，更加具体的原因会放到后面再说。
Endowment 的现实
我相信听到这儿有人就要问了，除此之外还有 endowment fund 呢？私立大学的富豪校友那么多，捐了那么多钱，难道还抵不上联邦的资金吗？说得没错，但其实这里面会有很多现实的问题。其中最主要的就是资金支配的自由度。首先是学校的 endowment fund 其实本质上相当于是一个家办/信托基金，一般来说是只能支配投资的收益而不是本金的。所以每年可供使用的部分只有大概 5% 左右。但是不要以为拿到了收益就可以高枕无忧发展学校了，因为其实大部分捐款人都会对自己的捐款用途有严格的限制。比如我们经常能看到的很多大学里面有叫做某某家族奖学金，或者是某栋楼是以某个人命名的，这些都大概率是捐款的时候就指定了要支持学校某一小部分的发展，而不是可以随意使用的资金。但这种限定用途的捐款其实也能在特定领域 enable 一些 federal funding 做不到的事情。比如它能让学校从零起步建立一个全新的 institute / department，而不是只能在现有 structure 上 incrementally 加 faculty 和 funding。就比如 Princeton 的 Lewis-Sigler Institute for Integrative Genomics 就是 1998 年成立的。Peter B. Lewis 在 1999 年捐赠了 \$55 million，其中 \$35 million 用于设立该研究所的 fellows program，加上 Carl Icahn 捐建的 Icahn Laboratory，整个 Princeton 的定量生物学 / QCB 生态基本就是这两笔私人捐赠 launch 起来的。联邦 grant 后续会持续注入来保障运行和科研支出（比如 NIH-NHGRI training program），但启动资金来自私人 donor。
需要补充的是，如下图所示，对最顶尖的五所私立大学而言，endowment 量级足够大、学生群体又足够小（endowment per student 都在 \$2M 以上）。注意这里的 per-student 是把 endowment 体量除以学生数得到的 institutional capacity 指标，不是说每个学生实际能拿到 \$2M——下一节会展开为什么 per-capita 当个体 access 的这个计算方法是有问题的。但在这里，当 per-student 达到非常夸张的 \$2M 这个量级之后，学校层面的 financial flexibility 完全就是进入了一个崭新的格局，因为 unrestricted 的那部分已经足以做一些联邦资金做不到的事情，比如开出极具竞争力的 retention package 从其他学校 poach 已经成名的 senior faculty。但对于其他绝大多数研究型大学来说，federal funding 仍然是 research enterprise 最主要的发动机。
Source: How university endowments work, CNBC, April 2025.
这张图大概反映了各个大学 endowment fund 的情况，其中蓝色高亮的几所（比如德州大学系统和德州农工大学）都是公立大学，不得不说德州的学校因为卖石油还是很有钱的。不过这些公立大学由于人多，所以面临着 “总量丰富、人均不足” 的问题，就像温家宝那个著名的十三亿乘除法问题： “在中国，任何微小的问题，只要乘以十三亿，都会变成天大的难题；而再庞大的经济总量，一旦除以十三亿，也就缩减成了微不足道的数字”。所以对公立大学而言，就算 endowment fund 和 federal grant 再多，平均到其庞大学生群体的每个学生头上也会显得不足。但是事情真的是这样的吗？
州立大学：为什么那么大
在这里我们同样从问题的源头出发，理解为什么州立大学会招收这么多学生。原因其实很简单：州立大学每年从州政府获得大量资金，因此在政治和法律层面都需要优先服务州内学生。而美国人口大州每年的高中毕业生动辄几十万，州立大学要承接这批适龄人口，规模自然就被推到很大——光是加州的 University of California（2025 秋本科生 237,616 人）和 California State University（2025 秋在校生 471,451 人）两个公立系统加起来就要容纳超过 70 万名学生。
至于招收的 in-state 学生的比例下限，各州差异很大。有些州把比例直接写进州法或 board policy，比如 University of North Carolina 常年维持在 80%+，University of Florida、UT Austin 本科 in-state 比例则在 90% 左右；UC 系统整体也在 80%+（UC Berkeley / UCLA 大致 80% 左右，其他分校更高）；而 University of Michigan、University of Virginia 等则大多在 50-70% 区间。这导致州内高中生相对容易进入州立学校，但同时也造成生源水平参差不齐。对于我们 UWC 的同学来说，这意味着什么呢？假设个人实力固定，在 Ivy League 里可能排名前 50%，但在许多州立大学里可能是前 20% 甚至前 10%。不过需要做好心理准备的是，UC Berkeley、University of Washington 等等很多公立旗舰的前 3% 的学生水平往往与常青藤前 5% 的学生不相上下。也就是说最优秀的学生是伯仲之间的，只是州立大学的长尾效应更加明显。
此外值得注意的是，州立大学虽然规模庞大，看上去 less prestigious，但资源并不一定少于私立大学，在强势学科甚至会远超绝大多数私立大学（如 UC Berkeley、UIUC 和 University of Washington 的计算机科学资源总量绝对超越除最顶尖几所外的所有私立大学）。因此，前面那个简单的 per-capita 算法其实是有很大问题的。因为 access 从来就不是按人头平分的，而是被 demand-side 调节的。给定总体资源充足且你本身很优秀（竞争对手只有实力相当或更强的人），对于非最顶尖水平的学生（指非 IOI 等国际竞赛奖牌级别——这里说的是实力，不一定是拿到了具体的荣誉，即便如此这一档还是比前面提到的前 5% 要窄得多，后面会详细展开分析），在州立大学获得的资源反而可能更多。这是因为顶校的资源看起来更多，但 access 门槛也极高。（先把 “顶校” 这个词收紧一下：这里指的是学术实力上名副其实的那几所，而不是主要靠 reputation 加成的 “名校”。）比如 CMU 的教授 Richard Peng 就直接在自己的主页上写明，由于他自身 bandwidth 有限，要加入他的研究项目，申请者需要 “IMO scores at least 30, or IOI rank top 9, or consistently reproducible performances on equivalents of the 2018-2025 versions of these tests”，这大概就是对这一现象最真实的写照吧。（当然这是个比较极端的例子。）而在其他大部分学校，同等水平教授的 access 门槛普遍要友好很多。
爱马仕还是帆布袋
所以我觉得其实选校应该是找一个真正适合自己的学校，而不是被 reputation 裹挟。说实话，真正来了美国之后我才感觉到，有些学校的学术实力还算不错，但名气却主要是被 reputation 撑起来的，就像是奢侈品一样。如果你是一个锋芒毕露的人，那这些学校一定很合适，你在那里会更加容易找到自己的一席之地（并不是更大的成就之类的，而是 vibe-wise resonating with the school，某种程度上会过得更开心）；但如果你是一个喜欢安静把事情做好的人，爱马仕通常不如帆布袋好用。这一段其实是我最想对学弟学妹们说的，假如当初申请的时候有人告诉我这点，那我应该就不会因为 fame 去申请一些现在看来极其不适合自己的学校，反而可能会选择一些更加合适的学校以及把有限的名额留给更多名副其实的大学。
录取率低真的值得骄傲吗
写到这里我其实想顺便聊一个挺有意思的现象：很多学校的招办和学生都喜欢标榜自己的低录取率，好像录取率越低就越值得骄傲。
对一个公司而言当然是录取率越低、越 selective 越好。因为公司本来就是盈利性机构，存在的目的是给股东创造价值，所以对员工万里挑一其实是一个相当合理的商业决策。
不过对于大学而言这个逻辑却不怎么适用。绝大部分美国的高等教育机构在法律层面都是非营利组织，享有免税的待遇；而且更重要的是几乎每一所学校都会在自己的 mission statement 里写上诸如 “advancing knowledge” 和 “serving humanity” 一类的表述。这套语言其实和我们 UWC 一直在传递的价值观是相通的。 “Make education a force to unite people, nations and cultures for peace and a sustainable future” 作为 UWC mission，强调的从来都不是教育筛走了多少人，而是教育让多少不同背景的人能走到一起、彼此看见、相互改变。因此这些大学才会在招生材料里同样强调 diversity、access 和 global citizenship，甚至为 UWC 学生开设特别申请通道、安排专门的招生官去审阅 UWC 学生的申请材料、合作设立 Davis UWC Scholars Program 等等。
但为 selectivity 感到骄傲的逻辑却恰好是反过来的：它把 “我们筛掉了多少人” 当成自己价值的证明。一所学校越是以 selectivity 为荣，就越是在 endorse 一套 “物以稀为贵” 的商业逻辑。这套商业逻辑在奢侈品营销语境里没什么问题，但在一个以 “serving humanity” 为使命的非营利高等教育机构里就显得有些错位了。
所以我觉得一所学校录取了多少人、让多少不同背景的人能够走进来接受全世界最好的教育，其实比它拒绝了多少人更接近 “serving humanity” 这件事本来的含义。名额有限导致录取率低或许客观上在所难免，但说到底这更像是一件值得遗憾而不是值得骄傲的事情。当然有些时候我们 UWC 的学生和招办也未必在这件事上做得很好。
好教授为什么不集中在顶校
Faculty hiring 的随机性
好了，最后再来系统地说说美国的学术界为什么百花齐放，而不是只有几所一家独大。之前说的 federal funding 其实只是个间接原因，最直接的原因之一应该是现在美国找教职的难度已经堪比地狱了。基本上只有最顶尖学校的最顶尖博士才能找到一个相对来说还不错的学校的教职。就以我熟悉的 CS 举例，现在是越来越难不做 postdoc 就直接拿到 Tenure-track Assistant Professor（相当于是想走教职路线的博士生的第一站，简称 TTAP），甚至一些 IOI 国手都是做了两三年甚至三五年博后才终于找到了教职（其他学科的难度其实也不会差特别多）。那比较好的大学的教职呢？这就真的是神仙打架了。就拿我所在的学校 UIUC 的 CS 系举例子，这两年招的做 AI 这个方向的一些 TTAP 都在入职前就已经是一两万甚至两三万引用量的巨佬了。当然 AI 方向本来引用量就比 CS 其他方向以及其他学科高不少，而且近几年 GenAI 方向的爆发让一些博士期间赶上了 seminal work 的研究者毕业时就自带几万引用；再加上一部分人有 Meta FAIR、Google DeepMind、OpenAI 这类 industry lab 的背景作为跳板。即便如此，这个 citation 级别在整个学术界仍然是很夸张的存在。
除此之外，在最顶尖的大学招 TTAP 还有一个很重要的标准，就是希望这个人现在的研究方向是下一个风口。也就是说，search committee 不仅仅是在找当下做得好的人，更是在找下一批定义学科未来的人。而且其实找教职的随机性比申请大学要高特别多。一般来说，要招一个教授的话，既要满足 research area fit、teaching need 等结构性条件，也要在 search committee 内没有人强烈反对，同时还要有一两个 strong advocate。上述任何一个环节出问题都可能导致一个非常优秀的候选人被刷掉。这也就导致了很多特别特别厉害的博士生只是去了一个一般一点的学校。所以对于我们而言，不用去顶校，只要去一个相对来说还不错的大学，都是会遇到很厉害的教授的。
就以我相对熟悉的两个在很多人看来没有特别强的学校为例：University of Illinois Chicago（UIC）和 University of Tennessee, Knoxville（UTK），这两个学校都是有巨佬坐镇的，比如 UIC 的 Philip S. Yu 在 data mining 领域深耕四十余年，引用量和 h-index 在全球 CS 学者中都是最最顶尖的一批，而 UTK 的 Jack Dongarra 更是2021年的图灵奖得主，在高性能计算领域堪称泰斗级人物，目前虽已 emeritus 但仍在持续指导学生。这两个学校在 US News 以及 CSRankings 上的排名可能并不是特别显眼，但在各自的强势领域都有着世界级的研究者。
那难道好学校就一点优势也没有了吗？其实也不是的。假如拿金庸的武侠小说里的人物举个例子的话，那每个学科最顶尖的五所或者十所学校里可能会有好几个东邪西毒这种宗师级别的教授，还有一批郭靖级别的教授。但就算是在大多数 R1 大学（即最强的将近200所研究型大学），也会起码有几个郭靖级别的教授，所以差距并没有很多人想象中的大。继续拿 CS 举例子，每年 top-10 CS Program 的 PhD 加起来产出好几百人，但这些学校自己一年只招二三十个 TTAP，剩下的想找教职的人必然去往其他学校，加上前面提到的 search committee 随机性，能不能进这些学校和实际水平之间的相关性其实远没有想象中那么强，所以这些去往其他学校任教的博士水平不见得就更弱。因此一个 mid-tier R1 系里大量的 faculty 会是来自最顶尖的几所学校的博士，这是 hiring funnel 的必然，不是巧合。其他学科的具体数字可能不同，但情况也都差不多，甚至难度会更大，因为它们不像 CS 一样有高薪的 industry job 来分流顶尖人才。（推荐观看：How to be the #1 pick from a pool of 200+ competitors，大家可以自行感受一下 R1 faculty hiring 的难度。视频中 University of Michigan 的材料学教授 Wenhao Sun 也简单提及了一下自己找教职的经历：第一年申请了12所学校，顺利进入了 UW–Madison 和 Harvard 的 phone + onsite interview，但没有收到任何 offer；第二年申请了15所学校，结果颗粒无收，甚至连一个 phone interview 都没进；第三年同样申请了15所学校，进入了 NYU 和 University of Michigan 的 phone + onsite interview，并最终收到了 University of Michigan 的 TTAP offer。由此对 faculty market 的随机性和残酷性可见一斑。）这其实就是我想说的核心观点：在美国，由于找教职的竞争极其激烈，再加上科研经费是跟着教授走而不是跟着学校走的，所以优秀的研究者其实遍布在各个层次的大学里，而不是像很多人想象中的那样只集中在那几所最顶尖的学校。对于该如何分辨出一个好的研究者，欢迎参考《关于 Computer Science》一文中的《CSRankings 的局限性与各校强项》章节，该章节中提到的方法基本适用于所有学科。
Ceiling × Demand Framework
这里需要重申的一个常见误区是可能有人会想 “我去顶校就能接触更多大佬啊”。顶校的顶尖 faculty / PhD / postdoc 的 supply 确实更大，绝对数普遍比 mid-tier R1 多上几倍。但 demand 端的扩张比 supply 端要陡得多：supply 大致随学校规模和水平线性增长，而最强的那批本科生（如 IMO / IOI 金牌这种）在顶校的集中度是高度非线性的。这个 demand 端的结构其实比 supply 端更值得展开，因为它直接决定了一个包括我自己在内的绝大部分 UWC 普通毕业生在大学校园里实际能 access 到什么。
比方说一个进了 MIT 的 “普通优秀” UWC 学生想做 research，理想 advisor 是像前面提到的 Prof. Dongarra 这样的顶级 researcher。然后这位同学就会发现身边的人才结构是一个完整的金字塔——塔尖是 IMO / IOI 金牌、Putnam fellow 这些已经没法用百分比描述的 outliers；下一档会是国际竞赛的国家队成员；再下一档是类似 ICPC 北美 Championship finalist 水平的 college-stage 强者（虽然这一档已经远比前文说的 “常青藤前 5%” 窄很多了）；然后底下还有一大批同样是 “普通优秀” 的 MIT 本科生。但反过来说，这反而衬出非顶校的好处。在非顶校，这个金字塔的塔尖两档基本是缺失的，一个 ICPC 北美 finalist 在这里很可能就已经是塔尖了。顶尖教授的 bandwidth 虽然有限（一个 department 可能只有几个），但相应的 outlier peer 基本不存在，所以 access 更容易，而且 access 之后的 relative position 也更友好。当然，等到毕业时上了 market 大家终究还是会被放在一起看的。但本科四年更多 access 的意义是让我们在 “存量优秀” 不变的情况下积累更多 “增量优秀”，而不是让我们完全置身事外。
需要补充的两点是：一，这里用 IMO / IOI 举例只是因为 CS 和数学方向的 outlier marker 最 well-known，但同样的金字塔结构对所有学科都成立；二，实际上不论是在顶校还是非顶校都有相当大比例的同学参与 undergrad research，但是这样的数据是没有意义的，因为 “参与 undergrad research” 把 wash dishes 跑 script 和获得 substantive guidance 完全混为一谈了。而且顶校 supply 端真正的优势是在 top-tier faculty 这一档，但他们的 bandwidth 大概率会被 outlier 吸走。不过值得一提的是顶校的 institutional design，比如 MIT 的 UROP 会让即使是 bottom 10% 的同学也会有机会参与到 research 当中。但这种 “参与” 实际获得的关注和产出跟他们在非顶校能接触到的水平是 comparable 的，因为他们的 absolute ability 已经不低了。所以 institutional design 提供的 floor 是真实的，但它给很多学生提供的 access advantage 没有看起来那么大。
前面已经把围绕 faculty 的供需结构讲得差不多了，但本科 research experience 还有一个离日常更近的 supply 端的维度经常被忽视：PhD student 和 postdoc 的质量。因为教授大部分时间都在化缘，所以本科生在 lab 里日常接触的其实是 PhD student 和 postdoc，他们的水平才是本科生 research experience 真正的 ceiling。这里有一个关键的不对称：undergrad admission 很多时候是 prestige-driven 的，但 PhD admission 是 field-specific 的（看一个 program 在领域内的学术实力，绝大部分时候甚至是具体到 PhD advisor 的实力）。所以对于一个综排较弱但学科内顶尖的学校或者水平很高的教授，招生质量完全可以轻松碾压综排前五但 field 较弱的学校。而且这还只是从生源，也就是博士入学时的 “存量优秀” 的角度进行分析；在此基础上，在 Josh Angrist 等人 2026 年 5 月最新的 working paper 里，他们以经济学这个学科的 field-specific 强校为例，进一步指出即便 control 生源质量，经济学强校博士的 long-run research output 仍比其他学校博士高出一大截，也就是说 program 本身还会在 “增量优秀” 上再一次拉开差距。这样一来再叠加上本来的 “存量优秀”，field-top program 出来的博士的平均科研产出和其他学校的差距会相当大。
所以这就是为什么一个 program 在特定领域内的实力会比综合排名重要得多。当然大部分学校在面对 Stanford 这种所有学科都很强的顶校的时候就相形见绌了。但要注意这只是 supply-side 的 ceiling，结合前面 demand-side 的分析， “普通优秀” 的 UWC 学生到底能不能真正 access 到这个 ceiling 又是另一回事。所以对大部分人而言，一个 sweet spot 其实是 field-specific 顶尖的非顶校：ceiling 已经足够高，竞争者 pool 又比顶校友好得多。
这里要特别注意一下，上面的论证主要适用于依赖 lab / 大型 collaborator team / research infrastructure 的 lab-based research，包括实验物理、化学、生物、工程、实验 CS、医学 research 等等很多方向。但对于依赖 advisor 1-on-1 + reading group / seminar 这种 mentorship mode 的方向——包括 STEM 里的理论方向（纯数、理论 CS、理论物理）、humanities（哲学、文学、历史、古典学、艺术史）、social sciences（economics、political science、sociology、anthropology 等，不论 empirical 还是 theoretical）、business research（finance、accounting、marketing）等——它们的 ceiling driver 完全不一样：mentorship 主要靠跟 advisor 直接 1-on-1 讨论加上 reading group / seminar 的 peer effect，所以 advisor individual reputation 和 daily peer 浓度反而更重要。虽然做这些方向的研究同样会被 outlier 在 access 上碾压（每个教授的 bandwidth 依然有限），但由于在这些领域内 reading group 和 seminar 也是学习和研究中的重要一环，所以 daily peer effect 比在 lab-based research 里重要得多。因此，对于这类情况，上述供需框架的部分论证不直接适用，需要单独分析。感兴趣的读者请移步至 E_P_silon 的《所谓名校》。
如何 audit 一所学校
在最后，我想把前面关于 lab-based research 的线索串起来，方便大家自行 audit 任何一所学校。
驱动 STEM frontier research 的逻辑链基本如下：联邦经费跟着顶级 faculty 走 → 顶级 faculty 集聚决定一个 program 在某领域的 research investment scale → research investment scale + faculty 质量决定该学校该领域能吸引到的 PhD / postdoc 质量 → 而 PhD / postdoc（不是 faculty 本身）才是本科生 daily mentor 的水平上限，因为教授大部分时间在 fundraising 而不是 day-to-day mentoring → 但能不能真正 access 到这个上限，取决于该校 demand 端的 outlier 集中度（即和你共享同一个教授和 mentor 的时间的同学到底有多强）。
所以对一个想做 STEM research 的 “普通优秀” UWC 学生而言，最优解既不是综合排名最高的学校，也不是 reputation 最响的学校，而是 ceiling 已经足够高、demand 端又没那么挤的学校——可能是 field-specific 顶尖的公立旗舰（比如 Penn State 的材料科学和 Texas A&M 的石油工程），可能是某些综排靠前但不被 outlier 扎堆的私校（比如 Duke、JHU 和 Northwestern 的强势学科），也可能是有着强势领域的 mid-tier R1（比如 UIC 的数据挖掘、UTK 的高性能计算和 University of Utah 的图形学）。
顺带提一句， “顶校对本科生的 premium 没有 reputation 暗示得那么大” 这个观察其实早就在经济学里有过经典的 empirical 验证。Stacy Berg Dale 和 Alan Krueger 在 2002 年的 Quarterly Journal of Economics 上发表的论文里通过匹配那些申请了同一组学校并收到相同结果的高中生（即用申请清单和结果作为 unobserved ability 的 proxy 来吸收 selection bias），发现进入更 selective 的大学所带来的 earnings premium 对大部分学生而言基本不显著，低收入家庭学生是例外。不过需要说明的是，Dale-Krueger 估计的是更 selective 学校的平均效应——也就是 “平均而言，去更 selective 的学校对 earnings 的边际贡献有多大”——而没有直接讨论校内的 access 是怎么分配的。本文 demand-side outlier 的论证恰好是从 research opportunity 的角度补上了这一层：即便在顶校内部，research access 也是被 outlier 集中度调节的，所以一个 “普通优秀” 的本科生在顶校实际能 access 到的边际价值，还要再在 Dale-Krueger 测出的平均效应之上被 demand-side dynamics 折损一次。换句话说，他们在 earnings 这个 outcome 上发现平均 premium 已经很小，而本文在 research access 这个维度上进一步指出：即便平均 premium 不为零，它在校内的分配也极不均匀，这就意味着 “普通优秀” 学生拿到的份额比平均还要更低。
选校之于就业
对于不想做 research 而是想本科毕业直接就业的同学，前面这套 framework 大部分适用，但也有需要补充的地方。适用的部分是 ceiling 的逻辑。一个 program 在某个 industry 的 placement 大致跟它在该领域的学术声誉相关。需要补充的部分则有两个独立的因素进来：一是产业集群，比如休斯顿附近的学校做能源和航天很厉害，Research Triangle 那一带做生物医药很强，加州那么多所学校的硅谷红利就更不用提了；二是 alumni network 的领域分布，有些学校在特定行业甚至特定公司的 alumni density 远高于其综排所暗示的水平，比如 University of Southern California 之于好莱坞和影视行业，又比如 Dartmouth 之于 MBB 三大咨询，再比如 University of Iowa 之于文学出版圈。这两个因素加起来，会让很多学校在特定领域的 placement 远超其综合排名所体现的实力。这一块不同专业差异巨大，具体情况会放在专业篇慢慢说。所以大家真的不用因为没有去到最顶尖的大学就觉得自己错过了什么——只要你去的是一个还不错的学校，你身边一定会有非常优秀的教授和丰富的学术资源，好好利用这些机会，你一样可以有很好的发展。
文理学院还是研究型大学
最后再聊一个很多同学都会纠结的问题：文理学院（LAC）和研究型大学到底怎么选？两者其实定位挺不一样的。研究型大学因为体量大、教授多，课程覆盖面天然就会广很多，基本上你想学什么方向都能找到对应的课。而文理学院走的是小而精的路线，更强调教学质量和师生之间的紧密互动，但相应地每个系的规模会小一些，能开的课可能主要集中在比较主流的方向。不过这也不是绝对的——像 Barnard 和 Wellesley 这样的文理学院就和附近的顶尖学府深度合作，比如 Wellesley 的同学可以直接去 MIT 选课，而 Barnard 作为 Columbia 的 affiliate college，虽然在招生、行政和财务上完全独立，但学生基本可以无障碍地选修 Columbia 的课程，这样课程覆盖面上的差距一下子就被拉平了。所以与其纠结哪种更好，不如想清楚自己更看重什么：是更丰富的课程和资源，还是更小的班级和更紧密的师生关系？这两种体验本身没有高下之分，关键在于哪个更适合你。
LAC 与 STEM 的错位
但对于将来想要学习 STEM 专业的同学们来说一定要谨慎考虑文理学院，尤其是前文所说的 lab-based 方向（对于纯数、理论 CS、理论物理这些不依赖 lab 而是依赖 mentorship 的方向反而是文理学院的优势）。这里有一个常见的 myth： “顶级文理学院的 placement 不输最好的研究型大学”。这个说法在 humanities 和 social sciences 里大致成立，但对 STEM 方向则要打一个问号。原因有两个：
第一，LAC 的 STEM faculty 中确实有持续 active 做研究的教授，但比例和产出 throughput 都远低于 R1 同僚。这是因为 LAC 的 hire model 优先 teaching load，教授的教学压力都巨大，基本上是 R1 的两到三倍，而且没有博士生 / postdoc 帮忙干活。更别提经费和设备方面也无法跟 R1 比。LAC 拿不到大型的 federal grant（比如 NSF ERC、NIH P01、DoD MURI 这种几百万到上亿的 multi-PI 项目），也撑不起 frontier-level infrastructure，比如超算 cluster 和 cleanroom。这些设施单价几百万到几亿，对很多前沿方向都是必需品，但 LAC 的体量很难撑起 ROI。不过 LAC 的 endowment per capita 其实非常高。像是 Williams、Amherst、Swarthmore、Pomona 的 endowment per student 都在 \$1.5M 以上，远超大多数 R1。但这笔钱主要用在 financial aid、small class size 和 teaching-heavy 的 faculty 薪水上，而不是投入科研。
第二，STEM industry pipeline 弱。LAC 一届一共 500 人，学 STEM 方向的可能就 150-200 人，10 年累积的校友规模甚至远不如 R1 的一个系。这也就直接导致了在 tech/engineering industry 里的 LAC 校友绝对数量少，在很多公司里的 presence 不如 R1。
当然，只要自己足够强，比如能自行找到校外的 research 资源，或是在 ICPC 这样级别的比赛中取得好成绩，那上面提到的一切都不是问题。
此外，需要特别说明的一点是，这两个问题对 Harvey Mudd 应该要好不少。虽然 Mudd 的 endowment 和前面提到的几所比不算大，但却把很大一部分投入到了 STEM education 和相关 infrastructure 上，所以相当于是把有限的资源真正投到了 STEM 上。而 Barnard 和 Wellesley 的同学也可以去附近的顶级院校找教授做研究来弥补没有 frontier researcher 的不足。不过一旦到了那边，她们很可能就变成了 Columbia / MIT pool 里的 “普通优秀” 的学生，面对的是之前提到的那种与 outlier 的竞争。所以 cross-registration 是一个 formal option，比完全没有 access 强，但在 cross-register 的那个 pool 里，竞争仍然激烈。
所以如果你明确要走 lab-based STEM 路线，研究型大学在大多数关键维度上都是更稳妥的选择，即便是顶级 LAC 也不例外。LAC 更适合想走 mentor-based STEM、humanities、social sciences、pre-med、pre-law 路线的学生。这几个方向看的是 GPA、mentorship 质量、推荐信、clinical experience 和标化考试，正好是 LAC 的强项，而不是依赖 frontier research 和 STEM 校友网络。
R1 像社会，LAC 像 UWC
上面讨论的都是 academic 和 career outcome，但忽略了一个对我们 UWC 的同学非常重要的维度，那就是 community 的体验。说实话，我自己在 R1 读本科，一直都很羡慕 LAC 更像 UWC，一届就几百人，大家在同一个 campus 里一起生活，community 浓度很高。R1 虽然资源很多，但很多时候都要靠自己去争取。反观 UWC / LAC 这种 high-density community，很多机会是 passive 地触达你的——教授知道你是谁、同学吃饭时会随口提某个机会、senior 会主动带你。你不用去 actively hunt。我直到现在都很感激我当年作为一个懵懵懂懂的小朋友刚进 UWC 的时候有两位高年级的室友主动带我，给了我很多帮助。但这两种 habit 对毕业之后的人生影响是完全不同的。毕业之后的世界其实更像 R1 而不像 UWC——没有人会自动关心你，没有教授会记得你的名字，没有 senior 会主动带你。R1 训练出来的主动争取的习惯，恰好是毕业之后的世界最需要的 default mode。当然 LAC 也不是乌托邦，真实的 LAC 体验比 UWC 已经冷了一些，只是相对于 R1 而言它仍然是一个 high-density 的社群。这个 trade-off 对不同的人 net effect 是不一样的。对一些还需要时间 figure out 自己的人，多四年 high-density community 的环境可能正是他们需要的。但对另一些已经大致知道自己要追求什么的人来说，LAC 的环境反而会推迟他们必须要发展出的那套主动 hunt 的习惯，让 transition 在毕业之后才发生，而那时的成本要高得多。所以不是说 R1 或者 LAC 中的某一个就 arbitrarily 好，而是要考虑清楚自己当下更需要什么。
LAC 和 R1 之间的 Combined Degree Program
最后我想说说 LAC 和 R1 之间的 combined degree program，这其实是另一条部分绕过前面 STEM 短板的路径。最经典的是 Columbia Engineering 的 3-2 plan：学生在 LAC 读 3 年完成 pre-engineering 的 core coursework 和 GPA 要求，然后转到 Columbia 再读 2 年，最后拿到两个学位（LAC 的 BA 加上 Columbia 的 BS in engineering）。Dartmouth Thayer、WashU McKelvey、Case Western 等学校也都有类似的 dual-degree partnership。我们 UWC 的知名校友 Mira Murati（OpenAI 前 CTO，现 Thinking Machines Lab 创始人）走的就是这条路：从 Pearson College UWC 毕业后先在 Colby 读 3 年拿到 math BA，再到 Dartmouth 读 2 年拿到 mechanical engineering 的 BE。
这听起来像是两全其美的方案：既保留了 LAC 的 liberal arts 体验和相对宽松的 GPA 环境，又能拿到工程学院的文凭和 alumni network。但实际情况比想象中复杂。第一，整个项目要 5 年，多一年的学费和机会成本都不小，而且 Davis Scholarship 一般只 cover 前 4 年。（对于这一点请详细咨询你的 counselor。）第二，虽说 GPA requirement 看起来不高，但在 LAC 一路维持要求的 GPA 门槛修完 calculus、physics、programming、linear algebra 这些 pre-engineering 课并不是躺平就行，每年都有不少人中途放弃转到 LAC 自己的 BA 轨；而且现在随着越来越多的人选择这条路线，engineering school 的录取门槛也变得越来越高，通过这个项目只是比直接录取容易但并不是 guaranteed admission。第三也是最容易被忽略的，是 5 年下来你会有一半时间在一个完全陌生的 campus 里，UWC-style 的 community 早就没有了，但你又没有 4 年都在 Columbia 的同学那种从第一天就积累起来的 peer group。所以这种项目更适合作为一个 optional hedge——如果你到了 junior year 才确定要走 engineering 又不想完全放弃 LAC 的体验，可以考虑；但如果你从一开始就知道自己要做 STEM，一开始就去 R1 仍然是更简单直接的路径。
关于博雅教育的一点思考
聊完 liberal arts college 之后说回 liberal arts education 本身。其实我从 UWC 开始就愈发觉得跨学科的泛化能力很重要。很多看似毫不相干领域的问题在结构上往往都是 isomorphic 的，一个问题在一个领域里想透了，等到换一个领域，同构的问题在很多时候也就顺势解开了。这种 cross-domain 的迁移能力，某种程度上才是博雅教育真正想指向的东西。
但我上了大学之后才慢慢发现，这种能力其实很难靠刻意的 “教育” 被培养出来，不论是 liberal arts education 还是 engineering-heavy 的训练可能都做不到。因为它更像是一个人在某个学科里钻得足够深之后，自发生长出来的东西，而不是一个能被直接 teach 的技能。很多时候我觉得所谓的泛化能力是得先在一个领域里待到足够深，深到看见它底层的 structure，才比较有可能在另一个领域里认出同样的 structure。所以泛化更像是 depth 的涌现，而不是 breadth 的堆叠。
而且说实话，我觉得即使在本科按部就班地把一个学科学完，也就是顺着学校规定的课纲一门门修过去，那常常也很难真正触到一个领域的底层；此外就更不用说美国很多学校还要求修一系列 “通识教育” 课程才能毕业（当然 Brown 著名的 Open Curriculum 是个极端反例）。这些通识课很多时候只是让同学们浅浅碰一下某个领域，给个入口。这对完全不了解某个学科的同学来说有可能是更多探索的机会，但也有可能是一个失真的入口。
比方说我在 UWC 时 humanities 那个 category 选的是经济，说实话 IB 经济真的只是沧海一粟，而且里面有太多需要 memorize 的东西，所以我当时只觉得它无聊。反倒是上了大学之后，出于对 market 的好奇心，我自己去看了不少商科的概念，越看越感兴趣。然后我才渐渐发现，在不少场景下它和我的本行 CS 在底层居然是相通的。比如所谓 Efficient Market Hypothesis，大致是说，在理想的有效市场里，价格会把所有公开信息都吸收进去，于是单凭公开信息就再也榨不出超额收益。但现实里的市场从来不是完全有效的，总有没被 price in 的信息，而对冲基金的超额收益，本质上就是从这种 market inefficiency 里赚钱。说到底，价格里其实就藏着市场对世界的判断；而对冲基金要赚取超额收益，就得判断得比市场更准。也就是说，谁对世界的判断越准确，越领先于市场，谁就赚得越多。有意思的是，两个判断之间差多远这件事，在 CS 的信息论里恰恰有一把现成的尺子，也就是 KL 散度，量的就是两个概率分布之间的距离。只要把判断建模成概率分布，就会发现经济学和商科里的 “信息优势越大、领先越多” 和信息论里的 “两个分布离得越远、KL 散度越大” 在底层其实是同一把尺子。在意识到这两个概念的关系之后我上网搜了一下，然后才知道原来早在五十年代 John Larry Kelly Jr. 就已经把信息论和资本的指数增长率挂上了钩；而在理想的下注模型里，信息优势能换来多少超额增长，量的正好就是两个判断分布之间的 KL 散度。
现在回忆起来，我对这些市场概念的兴趣其实是上大学后读了不少商科的论文才产生的，跟 IB 经济没太大关系。其实 IB 倒也教过有效市场，只是讲得太浅，浅到我对所有模型背后默认的市场有效性假设都觉得理所应当。假如就停在当年那种浅尝辄止的博雅式入口上，我现在大概依旧会觉得经济是个要 memorize 很多概念的无聊学科，然后也就永远发现不了经济学里的 Efficient Market Hypothesis 和 CS 里的信息论在底层居然指向同一种 structure。
不过话说回来，这只是我个人的一个小 anecdote。而且说实话我觉得这种跨学科的泛化能力其实对日常生活的影响很小，甚至连不少哪怕高薪的工作也不一定要用到它，真正用得上的主要也就 frontier research 等少数场景；无论有没有它，我们都完全可以过上很精彩的人生。所以真正可惜的，反而是那种 “两头空” 的情况：有的刻意追求博雅的教育，既没能换来它本来强调的那种 cross-domain 泛化能力，又没能像 engineering-heavy 的教育那样至少让人学到一门傍身的技术。这可能才是真正值得遗憾的。
其实，对于现在主流的教育体系，不管是美国学校 “通识教育” 的硬性毕业要求，还是英国、中国等学校那种从一开始就被规划好、不容偏离的扎实路径，看似一个强调 breadth，一个强调 depth，培养方向天差地别，但本质上都是在玩一套别人的游戏，区别只在于具体规则不同罢了。但博雅教育真正的价值所在，从来都不应该是 breadth 或是 depth 本身，而是我们有没有空间自由探索，去玩一套属于自己的游戏。
学校只是平台，成长靠自己
上面讨论的都是学校本身的 structural feature。说到底，学校很多时候更像是提供机会和资源的平台，而一个人的成长，终究还是要回到自己身上。
在这里我想对 “学校只是平台，成长靠自己” 这个概念再多聊几句。说实话，对平台的误读很普遍，在很多领域里都有出现，我愿称之为 “MBA 错觉”：众所周知很多成功的企业家都有一个顶尖商学院的 MBA 文凭，问题是并不是所有顶尖商学院的 MBA 毕业生都能成为成功企业家。这是一个统计上的错位。而在统计错位之外， “MBA 错觉” 在很多时候甚至还包含了因果倒置：对很多成功企业家而言，顶尖商学院的 MBA 是出于他们成功后镀金的需要才去读的，这并不是 arbitrary person 读了就能自动成为成功的企业家。虽然事实上去了顶尖的商学院确实会有更多机会接触这些成功企业家，但如果这是 arbitrary person 读 MBA 的首要目的的话那最后大概率是要大失所望的。
正如理事长王嘉鹏经常对我们说的： “你们每个人都是自己人生公司的董事长，我们（指老师、家长、学校）都只是董事”。所以无论最后去了哪所学校，更重要的都是慢慢想清楚自己想成为什么样的人、想过怎样的生活，然后朝着那个方向认真走下去。很多事情未必会立刻有答案，但只要愿意投入、愿意坚持，往往都会慢慢走出属于自己的路。很多时候，比起这些外在的标签，更重要的还是自己过得开不开心。如果你觉得上文的竞争视角有些 overwhelming，或者你只是单纯喜欢某个学校，哪怕它按照前文的标准并不是最匹配的选择，也完全没有关系。选校归根到底不是在做一道只有标准答案的选择题，而是在为自己挑选一个更适合生活和成长的地方；而其中唯一一条重要的标准，就是你能不能在那里过得自在、过得开心。（推荐阅读：《体制的牺牲者》）
地理位置和学费的事儿
地理位置
以上就从学术角度把美国学校介绍得差不多了。但 college life 肯定是不只有学术的，还有其他很多一样重要甚至更重要的事情。首当其冲的就是学校的地理位置。甚至有些时候我觉得地理位置会是一个比学术更加重要的考虑因素。因为这会直接影响 traveling 的便利程度，这对于出去玩 / 回家 / 找工作（也就是 onsite interview） / conference travel 都会有特别大的影响。比如我上次去纽约参加一个活动，人家哪怕不是在纽约上大学的人，哪怕是在临州新泽西的学生，那其实也就是打车一个小时就到了。但是对于我这种在 Illinois 中部乡村里上学的人来说，我得坐大巴（三个多小时）/ 先打车（两个多小时）/ 坐飞机（一个小时）去芝加哥的机场，然后再从芝加哥飞去纽约，这样基本上在航班不延误的情况下大半天也没了，真的非常不方便。假如是面试的话，其实舟车劳顿也会很影响状态，一般都要提前一天到才行，所以就意味着要在目的地住两晚。综上所述，我觉得起码是要找一个有大机场的城市才会比较方便。比如 Duke/UNC/NC State 那个地方就非常好，这三个学校基本上互相开车十五分钟就可以到其中任意一点，去机场也就二十分钟。而且那一片也不会有大城市的喧嚣。之后我们应该会再开一个介绍美国城市的系列，敬请期待！
Davis Scholarship 与 on-campus job
除此之外还有一个很重要的事情就是学费。不过好在我们 UWC 的同学们都有资格在提交 college application 的时候申请 Davis Scholarship。但对此我并不是很了解具体流程，之后可以请了解的同学单独开一篇详细聊聊。除了 Davis Scholarship 之外，有需要的同学应该也可以找一些 on-campus job 来补贴日常开销。常见的 on-campus job 包括 dining hall、图书馆、健身房 front desk、IT help desk 这种 student worker 岗位，工资一般是本州的最低时薪，一些比较发达的州通常都在 15 到 20 美元一小时这个区间内。不过每周可以工作的小时数不能超过联邦政府规定的上限（F-1 学生通常是上课期间每周最多 20 小时，假期可以 full-time，也就是每周最多 40 小时）。这种工作的好处是不需要 OPT / CPT，学校会直接帮你 sponsor 工作许可，而且 schedule 也比较灵活，不会和上课冲突。除此之外，有些岗位本身也是不错的学术经历，比如做 Teaching Assistant 或者 Research Assistant。具体到每个学校的政策、时薪、招聘流程都不太一样，这一块儿还需要各位同学自己去上网检索一下。