本篇是想藉著聊選校這個話題講一講在上了大學之後才了解到的美國大學，可能是因為本人之前比較孤陋寡聞吧，來了美國之後才發現大學和想像中的模樣天差地別。
學校的錢從哪兒來
首先是本人一直認為私立大學除了學費貴，其他方面就 arbitrarily 好於公立大學。但其實真的不是這樣的。而要弄清楚這個問題，那我們還是要從第一性原理出發，也就是從錢的流動開始講起。
聯邦經費與 overhead
很多人，包括之前的我自己在內，都認為私立大學都是有錢的主兒，畢竟學費那麼貴呢，所以資源就一定多。但說實話，學費對一個 research-heavy 的研究型大學而言只是龐大的收入結構裡的一塊。我們每個學生交的那點錢，分攤到學校的 research infrastructure、醫院營運、新教授啟動經費、行政與合規成本這些巨大開支裡，其實對學校真正能提供什麼資源影響很有限。
那真正決定學校的學術水準和 research 實力的錢是從哪兒來的呢？其實很大一部分是來自於聯邦政府。第一次接觸到這個概念的人一定覺得很反常識，說實話，我在上大學前一直以為學校要麼是私立的，要麼是州立的，除了軍校是聯邦的，其他學校應該和聯邦沒多大關係才對。但事實上，美國的 NSF、能源部、NIH 以及國防部/軍隊承擔了非常多的科研開支，尤其是對 STEM 專業。當然其他不同的部委也或多或少都有一些自己的 funding project 來資助研究。所以其實在美國的大學裡面，STEM 教授的主要任務既不是做科研，也不是講課，而是到處化緣。這也就導致大學的實驗室本質上就和新創公司挺像的。教授就像是 founder/CEO，大機率不會管特別具體的事務，而是會把握大方向以及出去籌錢。那具體是怎麼籌錢的呢，或者說 grant 是怎麼申請的呢？這就是教授最重要的工作，也就是寫 proposal 了，俗稱寫本子。
這其實有點像招標，但比招標靈活。在 NSF 和 NIH 的主流 program 裡，聯邦每年按固定週期開放申請，教授自己決定研究方向、把 proposal 交上去，由 panel 評審；DARPA 和能源部某些項目則更接近招標式，聯邦會先提出具體的 research priority 再收集 proposal。說了這麼久，這整套流程好像參與方只有教授以及聯邦，到底和學校有什麼關係呢？嗯，沒錯，在教授兢兢業業寫本子的時候，學校確實沒有什麼存在感，但是一旦 proposal 中了，資金快要到帳了之後，學校就要跳出來收「買路財」了，也就是一個叫做 overhead 的東西。舉個例子：某個教授拿到了能源部一筆100萬美金的 grant，能源部就不僅需要支付這100萬給教授，還需要根據 Overhead Rate 給學校額外再付一筆錢。一般來說，聯邦資金的 Overhead Rate 會比較高，頂級研究型大學大多在 55-70% 之間。（其實嚴格來說，overhead 不是學校額外收的稅，而是聯邦本來就認可的 indirect cost。聯邦知道 research 需要 building、IT、合規和行政人員的支持，所以把這筆錢通過 overhead 統一支付給學校。只是對教授個人而言，這筆錢本可以更多地流到自己的 lab 裡，所以感覺上像是被學校收走了。）
那這筆錢到底收得合不合理呢，我在這裡無意討論，因為學校有著龐大的後勤體系，沒有他們的支持，教授和學生也沒法全心全意投入科研當中，而且新教授往往也需要學校提供的啟動資金，但學校的後勤體系很多時候也是臃腫的。雖然看起來 overhead 不是學校最顯眼的收入（本科學費、住宿、食堂、endowment 投資收益都更 visible），但對研究型大學而言，聯邦資金是學校 research 投入的最大單一來源（2024 財年佔全美高校 R&D 支出的 55%），其中 overhead 部分更是維持 research infrastructure 的關鍵。而對 STEM 教授而言，聯邦資金就是他們 research funding 的最主要來源，直接決定了他們的 lab 能不能運轉、學生能不能招、研究能不能做下去，也直接決定了一個學校在某個領域的學術實力。其中 Johns Hopkins 是個特別極端的個例。JHU 靠 Applied Physics Laboratory 的國防 / 航太項目撐著，2024 財年研究支出 \$41.3 億美元，接近排名第二學校（UPenn，\$21.7 億）的兩倍，其中約 88% 來自聯邦經費。它從 1979 年開始連續 40 多年蟬聯全美 R&D 支出第一，甩開剩下的學校不是一點半點。很多人提到 JHU 只想到醫學院，但真正讓它站在今天這個位置的，是聯邦國防和科研經費幾十年持續的注入。總之結論就是，學校的很多錢其實都來自於聯邦政府，學校更像是提供了一個平台，但真正闊綽與否其實還是要看教授自己的學術品牌，就像是多策略對沖基金一樣。所以這也就是為什麼美國的學術界百花齊放，而不是幾所特別好的學校形成壟斷。但這也只是對這一現象的一個簡單介紹，更加具體的原因會放到後面再說。
Endowment 的現實
我相信聽到這兒有人就要問了，除此之外還有 endowment fund 呢？私立大學的富豪校友那麼多，捐了那麼多錢，難道還抵不上聯邦的資金嗎？說得沒錯，但其實這裡面會有很多現實的問題。其中最主要的就是資金支配的自由度。首先是學校的 endowment fund 其實本質上相當於是一個家辦/信託基金，一般來說是只能支配投資的收益而不是本金的。所以每年可供使用的部分只有大概 5% 左右。但是不要以為拿到了收益就可以高枕無憂發展學校了，因為其實大部分捐款人都會對自己的捐款用途有嚴格的限制。比如我們經常能看到的很多大學裡面有叫做某某家族獎學金，或者是某棟樓是以某個人命名的，這些都大機率是捐款的時候就指定了要支持學校某一小部分的發展，而不是可以隨意使用的資金。但這種限定用途的捐款其實也能在特定領域 enable 一些 federal funding 做不到的事情。比如它能讓學校從零起步建立一個全新的 institute / department，而不是只能在現有 structure 上 incrementally 加 faculty 和 funding。就比如 Princeton 的 Lewis-Sigler Institute for Integrative Genomics 就是 1998 年成立的。Peter B. Lewis 在 1999 年捐贈了 \$55 million，其中 \$35 million 用於設立該研究所的 fellows program，加上 Carl Icahn 捐建的 Icahn Laboratory，整個 Princeton 的定量生物學 / QCB 生態基本就是這兩筆私人捐贈 launch 起來的。聯邦 grant 後續會持續注入來保障運行和科研支出（比如 NIH-NHGRI training program），但啟動資金來自私人 donor。
需要補充的是，如下圖所示，對最頂尖的五所私立大學而言，endowment 量級足夠大、學生群體又足夠小（endowment per student 都在 \$2M 以上）。注意這裡的 per-student 是把 endowment 體量除以學生數得到的 institutional capacity 指標，不是說每個學生實際能拿到 \$2M——下一節會展開為什麼 per-capita 當個體 access 的這個計算方法是有問題的。但在這裡，當 per-student 達到非常誇張的 \$2M 這個量級之後，學校層面的 financial flexibility 完全就是進入了一個嶄新的格局，因為 unrestricted 的那部分已經足以做一些聯邦資金做不到的事情，比如開出極具競爭力的 retention package 從其他學校 poach 已經成名的 senior faculty。但對於其他絕大多數研究型大學來說，federal funding 仍然是 research enterprise 最主要的發動機。
Source: How university endowments work, CNBC, April 2025.
這張圖大概反映了各個大學 endowment fund 的情況，其中藍色高亮的幾所（比如德州大學系統和德州農工大學）都是公立大學，不得不說德州的學校因為賣石油還是很有錢的。不過這些公立大學由於人多，所以面臨著「總量豐富、人均不足」的問題，就像溫家寶那個著名的十三億乘除法問題：「在中國，任何微小的問題，只要乘以十三億，都會變成天大的難題；而再龐大的經濟總量，一旦除以十三億，也就縮減成了微不足道的數字。」所以對公立大學而言，就算 endowment fund 和 federal grant 再多，平均到其龐大學生群體的每個學生頭上也會顯得不足。但是事情真的是這樣的嗎？
州立大學：為什麼那麼大
在這裡我們同樣從問題的源頭出發，理解為什麼州立大學會招收這麼多學生。原因其實很簡單：州立大學每年從州政府獲得大量資金，因此在政治和法律層面都需要優先服務州內學生。而美國人口大州每年的高中畢業生動輒幾十萬，州立大學要承接這批適齡人口，規模自然就被推到很大——光是加州的 University of California（2025 秋本科生 237,616 人）和 California State University（2025 秋在校生 471,451 人）兩個公立系統加起來就要容納超過 70 萬名學生。
至於招收的 in-state 學生的比例下限，各州差異很大。有些州把比例直接寫進州法或 board policy，比如 University of North Carolina 常年維持在 80%+，University of Florida、UT Austin 本科 in-state 比例則在 90% 左右；UC 系統整體也在 80%+（UC Berkeley / UCLA 大致 80% 左右，其他分校更高）；而 University of Michigan、University of Virginia 等則大多在 50-70% 區間。這導致州內高中生相對容易進入州立學校，但同時也造成生源水準參差不齊。對於我們 UWC 的同學來說，這意味著什麼呢？假設個人實力固定，在 Ivy League 裡可能排名前 50%，但在許多州立大學裡可能是前 20% 甚至前 10%。不過需要做好心理準備的是，UC Berkeley、University of Washington 等等很多公立旗艦的前 3% 的學生水準往往與常春藤前 5% 的學生不相上下。也就是說最優秀的學生是伯仲之間的，只是州立大學的長尾效應更加明顯。
此外值得注意的是，州立大學雖然規模龐大，看上去 less prestigious，但資源並不一定少於私立大學，在強勢學科甚至會遠超絕大多數私立大學（如 UC Berkeley、UIUC 和 University of Washington 的電腦科學資源總量絕對超越除最頂尖幾所外的所有私立大學）。因此，前面那個簡單的 per-capita 算法其實是有很大問題的。因為 access 從來就不是按人頭平分的，而是被 demand-side 調節的。給定總體資源充足且你本身很優秀（競爭對手只有實力相當或更強的人），對於非最頂尖水準的學生（指非 IOI 等國際競賽獎牌級別——這裡說的是實力，不一定是拿到了具體的榮譽，即便如此這一檔還是比前面提到的前 5% 要窄得多，後面會詳細展開分析），在州立大學獲得的資源反而可能更多。這是因為頂校的資源看起來更多，但 access 門檻也極高。（先把「頂校」這個詞收緊一下：這裡指的是學術實力上名副其實的那幾所，而不是主要靠 reputation 加成的「名校」。）比如 CMU 的教授 Richard Peng 就直接在自己的主頁上寫明，由於他自身 bandwidth 有限，要加入他的研究項目，申請者需要 “IMO scores at least 30, or IOI rank top 9, or consistently reproducible performances on equivalents of the 2018-2025 versions of these tests”，這大概就是對這一現象最真實的寫照吧。（當然這是個比較極端的例子。）而在其他大部分學校，同等水準教授的 access 門檻普遍要友好很多。
愛馬仕還是帆布袋
所以我覺得其實選校應該是找一個真正適合自己的學校，而不是被 reputation 裹挾。說實話，真正來了美國之後我才感覺到，有些學校的學術實力還算不錯，但名氣卻主要是被 reputation 撐起來的，就像是奢侈品一樣。如果你是一個鋒芒畢露的人，那這些學校一定很合適，你在那裡會更加容易找到自己的一席之地（並不是更大的成就之類的，而是 vibe-wise resonating with the school，某種程度上會過得更開心）；但如果你是一個喜歡安靜把事情做好的人，愛馬仕通常不如帆布袋好用。這一段其實是我最想對學弟學妹們說的，假如當初申請的時候有人告訴我這點，那我應該就不會因為 fame 去申請一些現在看來極其不適合自己的學校，反而可能會選擇一些更加合適的學校以及把有限的名額留給更多名副其實的大學。
錄取率低真的值得驕傲嗎
寫到這裡我其實想順便聊一個挺有意思的現象：很多學校的招辦和學生都喜歡標榜自己的低錄取率，好像錄取率越低就越值得驕傲。
對一個公司而言當然是錄取率越低、越 selective 越好。因為公司本來就是盈利性機構，存在的目的是給股東創造價值，所以對員工萬里挑一其實是一個相當合理的商業決策。
不過對於大學而言這個邏輯卻不怎麼適用。絕大部分美國的高等教育機構在法律層面都是非營利組織，享有免稅的待遇；而且更重要的是幾乎每一所學校都會在自己的 mission statement 裡寫上諸如 “advancing knowledge” 和 “serving humanity” 一類的表述。這套語言其實和我們 UWC 一直在傳遞的價值觀是相通的。 “Make education a force to unite people, nations and cultures for peace and a sustainable future” 作為 UWC mission，強調的從來都不是教育篩走了多少人，而是教育讓多少不同背景的人能走到一起、彼此看見、相互改變。因此這些大學才會在招生材料裡同樣強調 diversity、access 和 global citizenship，甚至為 UWC 學生開設特別申請通道、安排專門的招生官去審閱 UWC 學生的申請材料、合作設立 Davis UWC Scholars Program 等等。
但為 selectivity 感到驕傲的邏輯卻恰好是反過來的：它把 “我們篩掉了多少人” 當成自己價值的證明。一所學校越是以 selectivity 為榮，就越是在 endorse 一套 “物以稀為貴” 的商業邏輯。這套商業邏輯在奢侈品行銷語境裡沒什麼問題，但在一個以 “serving humanity” 為使命的非營利高等教育機構裡就顯得有些錯位了。
所以我覺得一所學校錄取了多少人、讓多少不同背景的人能夠走進來接受全世界最好的教育，其實比它拒絕了多少人更接近 “serving humanity” 這件事本來的含義。名額有限導致錄取率低或許客觀上在所難免，但說到底這更像是一件值得遺憾而不是值得驕傲的事情。當然有些時候我們 UWC 的學生和招辦也未必在這件事上做得很好。
好教授為什麼不集中在頂校
Faculty hiring 的隨機性
好了，最後再來系統地說說美國的學術界為什麼百花齊放，而不是只有幾所一家獨大。之前說的 federal funding 其實只是個間接原因，最直接的原因之一應該是現在美國找教職的難度已經堪比地獄了。基本上只有最頂尖學校的最頂尖博士才能找到一個相對來說還不錯的學校的教職。就以我熟悉的 CS 舉例，現在是越來越難不做 postdoc 就直接拿到 Tenure-track Assistant Professor（相當於是想走教職路線的博士生的第一站，簡稱 TTAP），甚至一些 IOI 國手都是做了兩三年甚至三五年博後才終於找到了教職（其他學科的難度其實也不會差特別多）。那比較好的大學的教職呢？這就真的是神仙打架了。就拿我所在的學校 UIUC 的 CS 系舉例子，這兩年招的做 AI 這個方向的一些 TTAP 都在到職前就已經是一兩萬甚至兩三萬引用量的巨佬了。當然 AI 方向本來引用量就比 CS 其他方向以及其他學科高不少，而且近幾年 GenAI 方向的爆發讓一些博士期間趕上了 seminal work 的研究者畢業時就自帶幾萬引用；再加上一部分人有 Meta FAIR、Google DeepMind、OpenAI 這類 industry lab 的背景作為跳板。即便如此，這個 citation 級別在整個學術界仍然是很誇張的存在。
除此之外，在最頂尖的大學招 TTAP 還有一個很重要的標準，就是希望這個人現在的研究方向是下一個風口。也就是說，search committee 不僅僅是在找當下做得好的人，更是在找下一批定義學科未來的人。而且其實找教職的隨機性比申請大學要高特別多。一般來說，要招一個教授的話，既要滿足 research area fit、teaching need 等結構性條件，也要在 search committee 內沒有人強烈反對，同時還要有一兩個 strong advocate。上述任何一個環節出問題都可能導致一個非常優秀的候選人被刷掉。這也就導致了很多特別特別厲害的博士生只是去了一個一般一點的學校。所以其實對於我們而言，不用去頂校，只要去一個相對來說還不錯的大學，都是會遇到很厲害的教授的。
就以我相對熟悉的兩個在很多人看來沒有特別強的學校為例：University of Illinois Chicago（UIC）和 University of Tennessee, Knoxville（UTK），這兩個學校都是有巨佬坐鎮的，比如 UIC 的 Philip S. Yu 在 data mining 領域深耕四十餘年，引用量和 h-index 在全球 CS 學者中都是最最頂尖的一批，而 UTK 的 Jack Dongarra 更是2021年的圖靈獎得主，在高效能運算領域堪稱泰斗級人物，目前雖已 emeritus 但仍在持續指導學生。這兩個學校在 US News 以及 CSRankings 上的排名可能並不是特別顯眼，但在各自的強勢領域都有著世界級的研究者。
那難道好學校就一點優勢也沒有了嗎？其實也不是的。假如拿金庸的武俠小說裡的人物舉個例子的話，那每個學科最頂尖的五所或者十所學校裡可能會有好幾個東邪西毒這種宗師級別的教授，還有一批郭靖級別的教授。但就算是在大多數 R1 大學（也就是最強的將近200所研究型大學），也會起碼有幾個郭靖級別的教授，所以差距並沒有很多人想像中的大。繼續拿 CS 舉例子，每年 top-10 CS Program 的 PhD 加起來產出好幾百人，但這些學校自己一年只招二三十個 TTAP，剩下的想找教職的人必然去往其他學校，加上前面提到的 search committee 隨機性，能不能進這些學校和實際水準之間的相關性其實遠沒有想像中那麼強，所以這些去往其他學校任教的博士水準不見得就更弱。因此一個 mid-tier R1 系裡大量的 faculty 會是來自最頂尖的幾所學校的博士，這是 hiring funnel 的必然，不是巧合。其他學科的具體數字可能不同，但情況也都差不多，甚至難度會更大，因為它們不像 CS 一樣有高薪的 industry job 來分流頂尖人才。（推薦觀看：How to be the #1 pick from a pool of 200+ competitors，大家可以自行感受一下 R1 faculty hiring 的難度。影片中 University of Michigan 的材料學教授 Wenhao Sun 也簡單提及了一下自己找教職的經歷：第一年申請了12所學校，順利進入了 UW–Madison 和 Harvard 的 phone + onsite interview，但沒有收到任何 offer；第二年申請了15所學校，結果顆粒無收，甚至連一個 phone interview 都沒進；第三年同樣申請了15所學校，進入了 NYU 和 University of Michigan 的 phone + onsite interview，並最終收到了 University of Michigan 的 TTAP offer。由此對 faculty market 的隨機性和殘酷性可見一斑。）這其實就是我想說的核心觀點：在美國，由於找教職的競爭極其激烈，再加上科研經費是跟著教授走而不是跟著學校走的，所以優秀的研究者其實遍布在各個層次的大學裡，而不是像很多人想像中的那樣只集中在那幾所最頂尖的學校。對於該如何分辨出一個好的研究者，歡迎參考〈關於 Computer Science〉一文中的〈CSRankings 的局限性與各校強項〉章節，該章節中提到的方法基本適用於所有學科。
Ceiling × Demand Framework
這裡需要重申的一個常見誤區是可能有人會想「我去頂校就能接觸更多大佬啊」。頂校的頂尖 faculty / PhD / postdoc 的 supply 確實更大，絕對數普遍比 mid-tier R1 多上幾倍。但 demand 端的擴張比 supply 端要陡得多：supply 大致隨學校規模和水準線性增長，而最強的那批本科生（如 IMO / IOI 金牌這種）在頂校的集中度是高度非線性的。這個 demand 端的結構其實比 supply 端更值得展開，因為它直接決定了一個包括我自己在內的絕大部分 UWC 普通畢業生在大學校園裡實際能 access 到什麼。
比方說一個進了 MIT 的「普通優秀」UWC 學生想做 research，理想 advisor 是像前面提到的 Prof. Dongarra 這樣的頂級 researcher。然後這位同學就會發現身邊的人才結構是一個完整的金字塔——塔尖是 IMO / IOI 金牌、Putnam fellow 這些已經沒法用百分比描述的 outliers；下一檔會是國際競賽的國家隊成員；再下一檔是類似 ICPC 北美 Championship finalist 水準的 college-stage 強者（雖然這一檔已經遠比前文說的「常春藤前 5%」窄很多了）；然後底下還有一大批同樣是「普通優秀」的 MIT 本科生。但反過來說，這反而襯出非頂校的好處。在非頂校，這個金字塔的塔尖兩檔基本是缺失的，一個 ICPC 北美 finalist 在這裡很可能就已經是塔尖了。頂尖教授的 bandwidth 雖然有限（一個 department 可能只有幾個），但相應的 outlier peer 基本不存在，所以 access 更容易，而且 access 之後的 relative position 也更友好。當然，等到畢業時上了 market 大家終究還是會被放在一起看的。但本科四年更多 access 的意義是讓我們在「存量優秀」不變的情況下積累更多「增量優秀」，而不是讓我們完全置身事外。
需要補充的兩點是：一，這裡用 IMO / IOI 舉例只是因為 CS 和數學方向的 outlier marker 最 well-known，但同樣的金字塔結構對所有學科都成立；二，實際上不論是在頂校還是非頂校都有相當大比例的同學參與 undergrad research，但是這樣的數據是沒有意義的，因為「參與 undergrad research」把 wash dishes 跑 script 和獲得 substantive guidance 完全混為一談了。而且頂校 supply 端真正的優勢是在 top-tier faculty 這一檔，但他們的 bandwidth 大概率會被 outlier 吸走。不過值得一提的是頂校的 institutional design，比如 MIT 的 UROP 會讓即使是 bottom 10% 的同學也會有機會參與到 research 當中。但這種「參與」實際獲得的關注和產出跟他們在非頂校能接觸到的水準是 comparable 的，因為他們的 absolute ability 已經不低了。所以 institutional design 提供的 floor 是真實的，但它給很多學生提供的 access advantage 沒有看起來那麼大。
前面已經把圍繞 faculty 的供需結構講得差不多了，但本科 research experience 還有一個離日常更近的 supply 端的維度經常被忽視：PhD student 和 postdoc 的品質。因為教授大部分時間都在化緣，所以本科生在 lab 裡日常接觸的其實是 PhD student 和 postdoc，他們的水準才是本科生 research experience 真正的 ceiling。這裡有一個關鍵的不對稱：undergrad admission 很多時候是 prestige-driven 的，但 PhD admission 是 field-specific 的（看一個 program 在領域內的學術實力，絕大部分時候甚至是具體到 PhD advisor 的實力）。所以對於一個綜排較弱但學科內頂尖的學校或者水準很高的教授，招生品質完全可以輕鬆碾壓綜排前五但 field 較弱的學校。而且這還只是從生源，也就是博士入學時的「存量優秀」的角度進行分析；在此基礎上，在 Prof. Josh Angrist 等人 2026 年 5 月最新的 working paper 裡，他們以經濟學這個學科的 field-specific 強校為例，進一步指出即便 control 生源品質，經濟學強校博士的 long-run research output 仍比其他學校博士高出一大截，也就是說 program 本身還會在「增量優秀」上再一次拉開差距。這樣一來再疊加上本來的「存量優秀」，field-top program 出來的博士的平均科研產出和其他學校的差距會相當大。
所以這就是為什麼一個 program 在特定領域內的實力會比綜合排名重要得多。當然大部分學校在面對 Stanford 這種所有學科都很強的頂校的時候就相形見絀了。但要注意這只是 supply-side 的 ceiling，結合前面 demand-side 的分析，「普通優秀」的 UWC 學生到底能不能真正 access 到這個 ceiling 又是另一回事。所以對大部分人而言，一個 sweet spot 其實是 field-specific 頂尖的非頂校：ceiling 已經足夠高，競爭者 pool 又比頂校友好得多。
這裡要特別注意一下，上面的論證主要適用於依賴 lab / 大型 collaborator team / research infrastructure 的 lab-based research，包括實驗物理、化學、生物、工程、實驗 CS、醫學 research 等等很多方向。但對於依賴 advisor 1-on-1 + reading group / seminar 這種 mentorship mode 的方向——包括 STEM 裡的理論方向（純數、理論 CS、理論物理）、humanities（哲學、文學、歷史、古典學、藝術史）、social sciences（economics、political science、sociology、anthropology 等，不論 empirical 還是 theoretical）、business research（finance、accounting、marketing）等——它們的 ceiling driver 完全不一樣：mentorship 主要靠跟 advisor 直接 1-on-1 討論加上 reading group / seminar 的 peer effect，所以 advisor individual reputation 和 daily peer 濃度反而更重要。雖然做這些方向的研究同樣會被 outlier 在 access 上碾壓（每個教授的 bandwidth 依然有限），但由於在這些領域內 reading group 和 seminar 也是學習和研究中的重要一環，所以 daily peer effect 比在 lab-based research 裡重要得多。因此，對於這類情況，上述供需框架的部分論證不直接適用，需要單獨分析。感興趣的讀者請移步至 E_P_silon 的〈所謂名校〉。
如何 audit 一所學校
在最後，我想把前面關於 lab-based research 的線索串起來，方便大家自行 audit 任何一所學校。
驅動 STEM frontier research 的邏輯鏈基本如下：聯邦經費跟著頂級 faculty 走 → 頂級 faculty 集聚決定一個 program 在某領域的 research investment scale → research investment scale + faculty 品質決定該學校該領域能吸引到的 PhD / postdoc 品質 → 而 PhD / postdoc（不是 faculty 本身）才是本科生 daily mentor 的水準上限，因為教授大部分時間在 fundraising 而不是 day-to-day mentoring → 但能不能真正 access 到這個上限，取決於該校 demand 端的 outlier 集中度（即和你共享同一個教授和 mentor 的時間的同學到底有多強）。
所以對一個想做 STEM research 的「普通優秀」UWC 學生而言，最優解既不是綜合排名最高的學校，也不是 reputation 最響的學校，而是 ceiling 已經足夠高、demand 端又沒那麼擠的學校——可能是 field-specific 頂尖的公立旗艦（比如 Penn State 的材料科學和 Texas A&M 的石油工程），可能是某些綜排靠前但不被 outlier 扎堆的私校（比如 Duke、JHU 和 Northwestern 的強勢學科），也可能是有著強勢領域的 mid-tier R1（比如 UIC 的資料探勘、UTK 的高效能運算和 University of Utah 的圖形學）。
順帶提一句，「頂校對本科生的 premium 沒有 reputation 暗示得那麼大」這個觀察其實早就在經濟學裡有過經典的 empirical 驗證。Stacy Berg Dale 和 Prof. Alan Krueger 在 2002 年的 Quarterly Journal of Economics 上發表的論文裡通過匹配那些申請了同一組學校並都被錄取的高中生（即用申請清單作為 unobserved ability 的 proxy 來吸收 selection bias），發現進入頂校帶來的 earnings premium 對大部分學生而言基本不顯著，低收入家庭學生是例外。不過需要說明的是，Dale-Krueger 估計的是平均效應——也就是「平均而言，去頂校對 earnings 的邊際貢獻有多大」——而沒有直接討論校內的 access 是怎麼分配的。本文 demand-side outlier 的論證恰好是從 research opportunity 的角度補上了這一層：即便在頂校內部，research access 也是被 outlier 集中度調節的，所以一個「普通優秀」的本科生在頂校實際能 access 到的邊際價值，還要再在 Dale-Krueger 測出的平均效應之上被 demand-side dynamics 折損一次。換句話說，他們在 earnings 這個 outcome 上發現平均 premium 已經很小，而本文在 research access 這個維度上進一步指出：即便平均 premium 不為零，它在校內的分配也極不均勻，這就意味著「普通優秀」學生拿到的份額比平均還要更低。
選校之於就業
對於不想做 research 而是想本科畢業直接就業的同學，前面這套 framework 大部分適用，但也有需要補充的地方。適用的部分是 ceiling 的邏輯。一個 program 在某個 industry 的 placement 大致跟它在該領域的學術聲譽相關。需要補充的部分則有兩個獨立的因素進來：一是產業集群，比如休士頓附近的學校做能源和航太很厲害，Research Triangle 那一帶做生物醫藥很強，加州那麼多所學校的矽谷紅利就更不用提了；二是 alumni network 的領域分布，有些學校在特定行業甚至特定公司的 alumni density 遠高於其綜排所暗示的水準，比如 University of Southern California 之於好萊塢和影視行業，又比如 Dartmouth 之於 MBB 三大諮詢，再比如 University of Iowa 之於文學出版圈。這兩個因素加起來，會讓很多學校在特定領域的 placement 遠超其綜合排名所體現的實力。這一塊不同專業差異巨大，具體情況會放在專業篇慢慢說。所以大家真的不用因為沒有去到最頂尖的大學就覺得自己錯過了什麼——只要你去的是一個還不錯的學校，你身邊一定會有非常優秀的教授和豐富的學術資源，好好利用這些機會，你一樣可以有很好的發展。
文理學院還是研究型大學
最後再聊一個很多同學都會糾結的問題：文理學院（LAC）和研究型大學到底怎麼選？兩者其實定位挺不一樣的。研究型大學因為體量大、教授多，課程覆蓋面天然就會廣很多，基本上你想學什麼方向都能找到對應的課。而文理學院走的是小而精的路線，更強調教學品質和師生之間的緊密互動，但相應地每個系的規模會小一些，能開的課可能主要集中在比較主流的方向。不過這也不是絕對的——像 Barnard 和 Wellesley 這樣的文理學院就和附近的頂尖學府深度合作，比如 Wellesley 的同學可以直接去 MIT 選課，而 Barnard 作為 Columbia 的 affiliate college，雖然在招生、行政和財務上完全獨立，但學生基本可以無障礙地選修 Columbia 的課程，這樣課程覆蓋面上的差距一下子就被拉平了。所以與其糾結哪種更好，不如想清楚自己更看重什麼：是更豐富的課程和資源，還是更小的班級和更緊密的師生關係？這兩種體驗本身沒有高下之分，關鍵在於哪個更適合你。
LAC 與 STEM 的錯位
但對於將來想要學習 STEM 專業的同學們來說一定要謹慎考慮文理學院，尤其是前文所說的 lab-based 方向（對於純數、理論 CS、理論物理這些不依賴 lab 而是依賴 mentorship 的方向反而是文理學院的優勢）。這裡有一個常見的 myth： “頂級文理學院的 placement 不輸最好的研究型大學”。這個說法在 humanities 和 social sciences 裡大致成立，但對 STEM 方向則要打一個問號。原因有兩個：
第一，LAC 的 STEM faculty 中確實有持續 active 做研究的教授，但比例和產出 throughput 都遠低於 R1 同僚。這是因為 LAC 的 hire model 優先 teaching load，教授的教學壓力都巨大，基本上是 R1 的兩到三倍，而且沒有博士生 / postdoc 幫忙幹活。更別提經費和設備方面也無法跟 R1 比。LAC 拿不到大型的 federal grant（比如 NSF ERC、NIH P01、DoD MURI 這種幾百萬到上億的 multi-PI 項目），也撐不起 frontier-level infrastructure，比如超算 cluster 和 cleanroom。這些設施單價幾百萬到幾億，對很多前沿方向都是必需品，但 LAC 的體量很難撐起 ROI。不過 LAC 的 endowment per capita 其實非常高。像是 Williams、Amherst、Swarthmore、Pomona 的 endowment per student 都在 \$1.5M 以上，遠超大多數 R1。但這筆錢主要用在 financial aid、small class size 和 teaching-heavy 的 faculty 薪水上，而不是投入科研。
第二，STEM industry pipeline 弱。LAC 一屆一共 500 人，學 STEM 方向的可能就 150-200 人，10 年累積的校友規模甚至遠不如 R1 的一個系。這也就直接導致了在 tech/engineering industry 裡的 LAC 校友絕對數量少，在很多公司裡的 presence 不如 R1。
當然，只要自己足夠強，比如能自行找到校外的 research 資源，或是在 ICPC 這樣級別的比賽中取得好成績，那上面提到的一切都不是問題。
此外，需要特別說明的一點是，這兩個問題對 Harvey Mudd 應該要好不少。雖然 Mudd 的 endowment 和前面提到的幾所比不算大，但卻把很大一部分投入到了 STEM education 和相關 infrastructure 上，所以相當於是把有限的資源真正投到了 STEM 上。而 Barnard 和 Wellesley 的同學也可以去附近的頂級院校找教授做研究來彌補沒有 frontier researcher 的不足。不過一旦到了那邊，她們很可能就變成了 Columbia / MIT pool 裡的「普通優秀」的學生，面對的是之前提到的那種與 outlier 的競爭。所以 cross-registration 是一個 formal option，比完全沒有 access 強，但在 cross-register 的那個 pool 裡，競爭仍然激烈。
所以如果你明確要走 lab-based STEM 路線，研究型大學在大多數關鍵維度上都是更穩妥的選擇，即便是頂級 LAC 也不例外。LAC 更適合想走 mentor-based STEM、humanities、social sciences、pre-med、pre-law 路線的學生。這幾個方向看的是 GPA、mentorship 品質、推薦信、clinical experience 和標準化考試，正好是 LAC 的強項，而不是依賴 frontier research 和 STEM 校友網路。
R1 像社會，LAC 像 UWC
上面討論的都是 academic 和 career outcome，但忽略了一個對我們 UWC 的同學非常重要的維度，那就是 community 的體驗。說實話，我自己在 R1 讀本科，一直都很羨慕 LAC 更像 UWC，一屆就幾百人，大家在同一個 campus 裡一起生活，community 濃度很高。R1 雖然資源很多，但很多時候都要靠自己去爭取。反觀 UWC / LAC 這種 high-density community，很多機會是 passive 地觸達你的——教授知道你是誰、同學吃飯時會隨口提某個機會、senior 會主動帶你。你不用去 actively hunt。我直到現在都很感激我當年作為一個懵懵懂懂的小朋友剛進 UWC 的時候有兩位高年級的室友主動帶我，給了我很多幫助。但這兩種 habit 對畢業之後的人生影響是完全不同的。畢業之後的世界其實更像 R1 而不像 UWC——沒有人會自動關心你，沒有教授會記得你的名字，沒有 senior 會主動帶你。R1 訓練出來的主動爭取的習慣，恰好是畢業之後的世界最需要的 default mode。當然 LAC 也不是烏托邦，真實的 LAC 體驗比 UWC 已經冷了一些，只是相對於 R1 而言它仍然是一個 high-density 的社群。這個 trade-off 對不同的人 net effect 是不一樣的。對一些還需要時間 figure out 自己的人，多四年 high-density community 的環境可能正是他們需要的。但對另一些已經大致知道自己要追求什麼的人來說，LAC 的環境反而會推遲他們必須要發展出的那套主動 hunt 的習慣，讓 transition 在畢業之後才發生，而那時的成本要高得多。所以不是說 R1 或者 LAC 中的某一個就 arbitrarily 好，而是要考慮清楚自己當下更需要什麼。
LAC 和 R1 之間的 Combined Degree Program
最後我想說說 LAC 和 R1 之間的 combined degree program，這其實是另一條部分繞過前面 STEM 短板的路徑。最經典的是 Columbia Engineering 的 3-2 plan：學生在 LAC 讀 3 年完成 pre-engineering 的 core coursework 和 GPA 要求，然後轉到 Columbia 再讀 2 年，最後拿到兩個學位（LAC 的 BA 加上 Columbia 的 BS in engineering）。Dartmouth Thayer、WashU McKelvey、Case Western 等學校也都有類似的 dual-degree partnership。我們 UWC 的知名校友 Mira Murati（OpenAI 前 CTO，現 Thinking Machines Lab 創始人）走的就是這條路：從 Pearson College UWC 畢業後先在 Colby 讀 3 年拿到 math BA，再到 Dartmouth 讀 2 年拿到 mechanical engineering 的 BE。
這聽起來像是兩全其美的方案：既保留了 LAC 的 liberal arts 體驗和相對寬鬆的 GPA 環境，又能拿到工程學院的文憑和 alumni network。但實際情況比想像中複雜。第一，整個項目要 5 年，多一年的學費和機會成本都不小，而且 Davis Scholarship 一般只 cover 前 4 年。（對於這一點請詳細諮詢你的 counselor。）第二，雖說 GPA requirement 看起來不高，但在 LAC 一路維持要求的 GPA 門檻修完 calculus、physics、programming、linear algebra 這些 pre-engineering 課並不是躺平就行，每年都有不少人中途放棄轉到 LAC 自己的 BA 軌；而且現在隨著越來越多的人選擇這條路線，engineering school 的錄取門檻也變得越來越高，通過這個項目只是比直接錄取容易但並不是 guaranteed admission。第三也是最容易被忽略的，是 5 年下來你會有一半時間在一個完全陌生的 campus 裡，UWC-style 的 community 早就沒有了，但你又沒有 4 年都在 Columbia 的同學那種從第一天就積累起來的 peer group。所以這種項目更適合作為一個 optional hedge——如果你到了 junior year 才確定要走 engineering 又不想完全放棄 LAC 的體驗，可以考慮；但如果你從一開始就知道自己要做 STEM，一開始就去 R1 仍然是更簡單直接的路徑。
關於博雅教育的一點思考
聊完 liberal arts college 之後說回 liberal arts education 本身。其實我從 UWC 開始就愈發覺得跨學科的泛化能力很重要。很多看似毫不相干領域的問題在結構上往往都是 isomorphic 的，一個問題在一個領域裡想透了，等到換一個領域，同構的問題在很多時候也就順勢解開了。這種 cross-domain 的遷移能力，某種程度上才是博雅教育真正想指向的東西。
但我上了大學之後才慢慢發現，這種能力其實很難靠刻意的 “教育” 被培養出來，不論是 liberal arts education 還是 engineering-heavy 的訓練可能都做不到。因為它更像是一個人在某個學科裡鑽得足夠深之後，自發生長出來的東西，而不是一個能被直接 teach 的技能。很多時候我覺得所謂的泛化能力是得先在一個領域裡待到足夠深，深到看見它底層的 structure，才比較有可能在另一個領域裡認出同樣的 structure。所以泛化更像是 depth 的湧現，而不是 breadth 的堆疊。
而且說實話，我覺得即使在本科按部就班地把一個學科學完，也就是順著學校規定的課綱一門門修過去，那常常也很難真正觸到一個領域的底層；此外就更不用說美國很多學校還要求修一系列 “通識教育” 課程才能畢業（當然 Brown 著名的 Open Curriculum 是個極端反例）。這些通識課很多時候只是讓同學們淺淺碰一下某個領域，給個入口。這對完全不了解某個學科的同學來說有可能是更多探索的機會，但也有可能是一個失真的入口。
比方說我在 UWC 時 humanities 那個 category 選的是經濟，說實話 IB 經濟真的只是滄海一粟，而且裡面有太多需要 memorize 的東西，所以我當時只覺得它無聊。反倒是上了大學之後，出於對 market 的好奇心，我自己去看了不少商科的概念，越看越感興趣。然後我才漸漸發現，在不少場景下它和我的本行 CS 在底層居然是相通的。比如所謂 Efficient Market Hypothesis，大致是說，在理想的有效市場裡，價格會把所有公開資訊都吸收進去，於是單憑公開資訊就再也榨不出超額收益。但現實裡的市場從來不是完全有效的，總有沒被 price in 的資訊，而對沖基金的超額收益，本質上就是從這種 market inefficiency 裡賺錢。說到底，價格裡其實就藏著市場對世界的判斷；而對沖基金要賺取超額收益，就得判斷得比市場更準。也就是說，誰對世界的判斷越準確，越領先於市場，誰就賺得越多。有意思的是，兩個判斷之間差多遠這件事，在 CS 的資訊理論裡恰恰有一把現成的尺子，也就是 KL 散度，量的就是兩個機率分布之間的距離。只要把判斷建模成機率分布，就會發現經濟學和商科裡的 “資訊優勢越大、領先越多” 和資訊理論裡的 “兩個分布離得越遠、KL 散度越大” 在底層其實是同一把尺子。在意識到這兩個概念的關係之後我上網搜了一下，然後才知道原來早在五十年代 John Larry Kelly Jr. 就已經把資訊理論和資本的指數增長率掛上了鉤；而在理想的下注模型裡，資訊優勢能換來多少超額增長，量的正好就是兩個判斷分布之間的 KL 散度。
現在回憶起來，我對這些市場概念的興趣其實是上大學後讀了不少商科的論文才產生的，跟 IB 經濟沒太大關係。其實 IB 倒也教過有效市場，只是講得太淺，淺到我對所有模型背後預設的市場有效性假設都覺得理所應當。假如就停在當年那種淺嘗輒止的博雅式入口上，我現在大概依舊會覺得經濟是個要 memorize 很多概念的無聊學科，然後也就永遠發現不了經濟學裡的 Efficient Market Hypothesis 和 CS 裡的資訊理論在底層居然指向同一種 structure。
不過話說回來，這只是我個人的一個小 anecdote。而且說實話我覺得這種跨學科的泛化能力其實對日常生活的影響很小，甚至連不少哪怕高薪的工作也不一定要用到它，真正用得上的主要也就 frontier research 等少數場景；無論有沒有它，我們都完全可以過上很精彩的人生。所以真正可惜的，反而是那種 “兩頭空” 的情況：有的刻意追求博雅的教育，既沒能換來它本來強調的那種 cross-domain 泛化能力，又沒能像 engineering-heavy 的教育那樣至少讓人學到一門傍身的技術。這可能才是真正值得遺憾的。
其實，對於現在主流的教育體系，不管是美國學校 “通識教育” 的硬性畢業要求，還是英國、中國等學校那種從一開始就被規劃好、不容偏離的扎實路徑，看似一個強調 breadth，一個強調 depth，培養方向天差地別，但本質上都是在玩一套別人的遊戲，區別只在於具體規則不同罷了。但博雅教育真正的價值所在，從來都不是 breadth 或是 depth 本身，而是我們有沒有空間自由探索，去玩一套屬於自己的遊戲。
學校只是平台，成長靠自己
上面討論的都是學校本身的 structural feature。說到底，學校很多時候更像是提供機會和資源的平台，而一個人的成長，終究還是要回到自己身上。
在這裡我想對「學校只是平台，成長靠自己」這個概念再多聊幾句。說實話，對平台的誤讀很普遍，在很多領域裡都有出現，我願稱之為「MBA 錯覺」：眾所周知很多成功的企業家都有一個頂尖商學院的 MBA 文憑，問題是並不是所有頂尖商學院的 MBA 畢業生都能成為成功企業家。這是一個統計上的錯位。而在統計錯位之外，「MBA 錯覺」在很多時候甚至還包含了因果倒置：對很多成功企業家而言，頂尖商學院的 MBA 是出於他們成功後鍍金的需要才去讀的，這並不是 arbitrary person 讀了就能自動成為成功的企業家。雖然事實上去了頂尖的商學院確實會有更多機會接觸這些成功企業家，但如果這是 arbitrary person 讀 MBA 的首要目的的話那最後大概率是要大失所望的。
正如理事長王嘉鵬經常對我們說的：「你們每個人都是自己人生公司的董事長，我們（指老師、家長、學校）都只是董事。」所以無論最後去了哪所學校，更重要的都是慢慢想清楚自己想成為什麼樣的人、想過怎樣的生活，然後朝著那個方向認真走下去。很多事情未必會立刻有答案，但只要願意投入、願意堅持，往往都會慢慢走出屬於自己的路。很多時候，比起這些外在的標籤，更重要的還是自己過得開不開心。如果你覺得上文的競爭視角有些 overwhelming，或者你只是單純喜歡某個學校，哪怕它按照前文的標準並不是最匹配的選擇，也完全沒有關係。選校歸根到底不是在做一道只有標準答案的選擇題，而是在為自己挑選一個更適合生活和成長的地方；而其中唯一一條重要的標準，就是你能不能在那裡過得自在、過得開心。（推薦閱讀：〈體制的犧牲者〉）
地理位置和學費的事兒
地理位置
以上就從學術角度把美國學校介紹得差不多了。但 college life 肯定是不只有學術的，還有其他很多一樣重要甚至更重要的事情。首當其衝的就是學校的地理位置。甚至有些時候我覺得地理位置會是一個比學術更加重要的考量因素。因為這會直接影響 traveling 的便利程度，這對於出去玩 / 回家 / 找工作（也就是 onsite interview） / conference travel 都會有特別大的影響。比如我上次去紐約參加一個活動，人家哪怕不是在紐約上大學的人，哪怕是在鄰州新澤西的學生，那其實也就是打車一個小時就到了。但是對於我這種在 Illinois 中部鄉村裡上學的人來說，我得坐大巴（三個多小時）/ 先打車（兩個多小時）/ 坐飛機（一個小時）去芝加哥的機場，然後再從芝加哥飛去紐約，這樣基本上在航班不延誤的情況下大半天也沒了，真的非常不方便。假如是面試的話，其實舟車勞頓也會很影響狀態，一般都要提前一天到才行，所以就意味著要在目的地住兩晚。綜上所述，我覺得起碼是要找一個有大機場的城市才會比較方便。比如 Duke/UNC/NC State 那個地方就非常好，這三個學校基本上互相開車十五分鐘就可以到其中任意一點，去機場也就二十分鐘。而且那一片也不會有大城市的喧囂。之後我們應該會再開一個介紹美國城市的系列，敬請期待！
Davis Scholarship 與 on-campus job
除此之外還有一個很重要的事情就是學費。不過好在我們 UWC 的同學們都有資格在提交 college application 的時候申請 Davis Scholarship。但對此我並不是很了解具體流程，之後可以請了解的同學單獨開一篇詳細聊聊。除了 Davis Scholarship 之外，有需要的同學應該也可以找一些 on-campus job 來補貼日常開銷。常見的 on-campus job 包括 dining hall、圖書館、健身房 front desk、IT help desk 這種 student worker 崗位，工資一般是本州的最低時薪，一些比較發達的州通常都在 15 到 20 美元一小時這個區間內。不過每週可以工作的小時數不能超過聯邦政府規定的上限（F-1 學生通常是上課期間每週最多 20 小時，假期可以 full-time，也就是每週最多 40 小時）。這種工作的好處是不需要 OPT / CPT，學校會直接幫你 sponsor 工作許可，而且 schedule 也比較靈活，不會和上課衝突。除此之外，有些崗位本身也是不錯的學術經歷，比如做 Teaching Assistant 或者 Research Assistant。具體到每個學校的政策、時薪、招聘流程都不太一樣，這一塊兒還需要各位同學自己去上網檢索一下。